열역학 제1법칙
(1) 온도: 물체의 차갑고 뜨거운 정도를 수치로 나타낸 물리량이다.
① 섭씨온도: 1기압에서 순수한 물이 어는 온도를 0℃, 끓는 온도를 100℃로 정하고 그 사이를 100등분하여 1℃ 간격으로 눈금을 나타낸 온도이다.
② 절대 온도: 섭씨온도와 눈금 간격은 같으나 열역학적 최저 온도인 –273℃를 0 K(켈빈)으로정한 온도로, 절대 온도와 섭씨온도를 각각 T, t라고 할 때 다음 관계가 성립다.
T(K)=t(℃)+273
- 이상 기체 분자들의 평균 운동 에너지는 절대 온도에 비례한다.
③ 열: 물체의 온도와 상태를 변화시키는 원인으로, 에너지의 일종이므로 열에너지라고도 한다.
④ 열의 이동: 열은 저절로 온도가 높은 물체에서 온도가 낮은 물체로 이동한다. 고온의 물체에서 저온의 물체로 이동한 열에너지의 양을 열량이라고 하며, 열량의 단위는 kcal 또는 J을사용한다.
⑤ 열평형 상태: 온도가 다른 두 물체 사이에 열이 이동하여 온도가 같아져 더 이상 온도가 변하지 않는 상태이다.
(2) 기체가 하는 일
① 이상 기체: 분자의 부피를 무시할 수 있고 충돌하는 동안 에너지 손실이 없는 기체로, 퍼텐셜 에너지가 없으므로 기체 분자의 역학적 에너지는 운동 에너지와 같다. 실제 기체는 압력이 낮거나, 온도가 높거나, 밀도가 작으면 이상 기체처럼 행동한다.
② 압력(P): 단위 면적(A)에 수직으로 작용하는 힘(F)이다.
압력= 힘/면적, P=F/A [단위: Pa(파스칼), 1 Pa=1 N/m2]
③ 기체에 열을 가하면 온도나 부피의 변화가 일어난다.
- 기체가 팽창하면 기체가 외부에 일을 하게 되고, 기체가 외부로부터 일을 받으면 수축하게 된다.
- 압력이 일정할 때 기체가 하는 일은 다음과 같다.
④ 찌그러진 탁구공을 뜨거운 물에 넣으면 부피가 증가하는 것은 열에 의해 탁구공 내부의 기체의 압력이 커져 기체의 부피가 증가했기 때문이다. 이때 공 내부의 공기가 열을 흡수하여 압력이 증가하면 공 안쪽에서 바깥쪽으로 힘을 작용하여 부피가 증가하므로 공 내부의 공기는 외부에 일을 한다.
(3) 기체의 내부 에너지
① 내부 에너지(U): 기체 분자의 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 총합을 말한다.
② 이상 기체는 분자 사이의 인력이 없으므로 퍼텐셜 에너지가 없다. 따라서 이상 기체의 내부 에너지는 운동 에너지만의 총합으로 나타나고, 절대 온도에 비례한다.
③ 이상 기체 분자 1개의 평균 운동 에너지(Ek)는 절대 온도(T)에 비례하므로, 이상 기체의 내부 에너지(U)는 기체 분자의 수(N)와 절대 온도(T)에 비례한다.
U=NEk∝NT
- 이상 기체의 분자 수가 일정한 경우 절대 온도가 2배로 증가하면 이상 기체의 내부 에너지도 2배가 된다.
- 이상 기체의 절대 온도가 0 K인 경우 내부 에너지는 0이 된다. 따라서 0 K일 때 기체는 열운동을 하지 않는다.
(4) 열역학 제1법칙: 기체의 내부 에너지 증가량(ΔU)은 외부에서 기체가 흡수한 열량(Q)에서기체가 외부에 한 일(W)을 뺀 값과 같다. ⇨ ΔU=Q–W, Q=ΔU+W
① 열역학 제1법칙은 에너지는 한 형태에서 다른 형태로 전환될 수 있지만 에너지의 총량은 변하지 않는다는 것을 뜻하므로 에너지 보존 법칙을 의미한다.
② 풍선 내부의 기체를 가열하면 기체의 온도가 올라가고, 풍선이 팽창하며 대기를 밀어내는 일을 한다. 이때 풍선 내부의 기체가 흡수한 열량은 기체의 내부 에너지 증가량과 기체가 외부에 한 일의 합과 같다.
③ 부호와 물리량 0의 의미
④ 제1종 영구 기관: 외부에서 에너지를 공급받지 않아도 계속 작동하는 열기관을 제1종 영구기관이라고 한다. 제1종 영구 기관은 열역학 제1법칙, 즉 에너지 보존 법칙에 어긋나므로 만들 수 없다.
(5) 열역학 과정
① 이상 기체의 상태 변화 그래프
- 그림과 같이 기체의 한 상태는 압력(P), 부피(V), 온도(T)의 세 가지 양으로 나타낸다.
- 온도가 같은 점을 이은 선을 등온선이라고 한다.
② 열역학 과정에서 일정하거나 0인 물리량
③ 등압 과정: 기체의 압력이 일정하게 유지되면서 기체의 부피와 온도가 변하는 과정이다
(ΔP=0).
- 기체가 흡수한 열은 기체의 내부 에너지 증가량과 기체가 외부에 한 일의 합과 같다.
Q=ΔU+W
- 샤를 법칙에 따라 기체의 절대 온도가 올라가면 기체의 부피도 절대 온도에 비례하여 증가한다(ΔT>0 ⇨ ΔV>0).
④ 등적 과정: 기체의 부피가 일정하게 유지되면서 기체의 압력과 온도가 변하는 과정이다
(ΔV=0, W=0).
- 기체가 외부에 한 일이 0이므로 기체가 흡수한 열은 기체의 내부 에너지 증가량과 같다.
Q=ΔU
- 기체의 절대 온도가 올라가면 기체의 압력도 비례하여 증가한다(ΔT>0 ⇨ ΔP>0).
- 부피가 변하지 않는 밀폐된 용기 내부의 기체가 받은 열은 모두 내부 에너지 증가에 사용되어 기체의 압력은 증가하고 온도는 올라간다.
⑤ 등온 과정: 기체의 온도가 일정하게 유지되면서 기체의 부피와 압력이 변하는 과정이다
(ΔT=0, ΔU=0).
- 기체의 내부 에너지 변화량이 0이므로 기체가 흡수한 열은 기체가 외부에 한 일과 같다.
Q=W
- 보일 법칙에 따라 기체의 부피가 증가하면 기체의 압력은 감소한다(ΔV>0 ⇨ ΔP<0).
⑥ 단열 과정: 기체가 외부와의 열 출입이 없는 상태에서 부피가 변하는 과정이다(Q=0).
- 기체가 흡수 또는 방출한 열량이 0이므로 기체가 외부에 한 일은 기체의 내부 에너지 감소량과 같고, 기체가 외부로부터 받은 일은 기체의 내부 에너지 증가량과 같다.
ΔU=-W
- 기체의 부피가 증가하면 기체의 온도는 내려간다(ΔV>0 ⇨ ΔT<0).
- 단열 팽창과 구름의 생성: 두터운 공기층 사이에서는 열의 이동이 느리게 일어나므로, 수증기를 포함하는 공기가 갑자기 상승하면 기압이 낮아져 공기 덩어리가 단열 팽창을 한다. 따라서 공기의 온도가 내려가고, 수증기가 응결하여 구름이 생성된다.
- 높새바람: 우리나라의 동해로부터 불어온 공기 덩어리가 태백산맥을 넘어 서쪽으로 불면 고온 건조한 바람이 되는데, 이것을 높새바람이라고 한다. 공기 덩어리가 산을 타고 상승할 때는 단열 팽창을 하면서 온도가 내려가고, 공기 덩어리가 산을 넘어서 내려올 때는 단열 압축을 하면서 온도가 올라간다.
열역학 제2법칙
(1) 가역 현상과 비가역 현상
① 가역 현상: 물체가 외부에 어떠한 변화도 남기지 않고 처음의 상태로 되돌아가는 현상이다.
예) 이상적인 용수철의 진동, 진공 중에서 운동하는 진자
② 비가역 현상: 어떤 현상이 한쪽 방향으로는 저절로(자발적으로) 일어나지만, 그 반대 방향으로는 저절로 일어나지 않는 현상이다. 가역 현상은 마찰이나 공기 저항이 없는 매우 이상적인 상황에서만 가능하기 때문에 자연 현상은 대부분 한쪽 방향으로만 일어나는 비가역 현상이다.
예) 공기 중에서 용수철의 진동 또는 진자에서 감쇠 진동, 열의 이동, 잉크 또는 연기의 확산
(2) 열역학 제2법칙
① 자연 현상은 대부분 비가역적으로 일어나며, 무질서도가 증가하는 방향으로 일어난다.
② 어떤 계를 고립시켜 외부와의 상호 작용이 없도록 했을 때 그 계의 원자나 분자들이 처음 상태보다 더 무질서한 배열을 이루는 방향으로 반응이 일어나며, 그 반대 현상은 자발적으로일어나지 않는다.
③ 역학적 에너지는 전부 열에너지로 전환될 수 있으나(마찰열), 분자의 열에너지는 전부 역학적 에너지로 전환되지 않는다.
④ 열은 저절로 고온에서 저온으로 이동한다.
⑤ 고립계에서 자발적으로 일어나는 자연 현상은 항상 확률이 높은 방향으로 진행된다.
예) 시간이 흐르면 기체들은 두 상자에 고르게 퍼지며, 저절로 한 상자에 모이지는 않는다.
⑥ 제2종 영구 기관: 열역학 제2법칙에 위배되는 열기관이다.
예) 연료를 사용하지 않고 바닷물의 에너지를 이용하여 움직이는 ‘해수 에너지 선박’은 앞쪽의 물을 빨아들여 열을 빼앗아 엔진을 작동한 다음, 차가워진 물을 뒤로 내보내는 방식으로 작동하도록 설계되었다고 한다. 선박의 엔진을 작동시키려면 엔진의 온도가 높아야 하는데, 차가운 바닷물에서 고온의 엔진으로 열은 저절로 이동하지 않는다. 만약 저온의 바닷물에서 열을 빼앗아 고온의 엔진으로 이동시키려면 반드시 또 다른 에너지를 사용하여 일을 해 주어야 한다. 이것은 에어컨이 전기 에너지를 사용해야 작동되는 것과 마찬가지이다. 따라서 다른 연료를 사용하지 않고 바닷물의 열로만 엔진을 작동시키는 선박은 만들 수 없다.
열기관과 열효율
(1) 열기관: 반복되는 순환 과정을 거쳐 열을 일로 바꾸는 장치이다.
(2) 열기관의 종류
① 외연 기관: 기관의 외부에서 연료를 연소시켜 이 열로 고온의 수증기를 만들어 수증기가 팽창할 때의 역학적 에너지를 이용하는 장치이다. 예) 증기 기관, 증기 터빈, 스털링 엔진
② 내연 기관: 기관의 내부에서 연료를 연소시켜 발생한 기체가 팽창할 때의 역학적 에너지를이용하는 장치이다. 예) 가솔린 기관, 디젤 기관, 제트 기관
(3) 열기관의 원리
① 열기관의 순환 과정: 모든 열기관은 고온(T1)의 열원으로부터 열(Q1)을 흡수하여 일(W)을 하고, 남은 열(Q2)을 저온(T2)의 열원으로 방출한 후 원래의 상태로 다시 돌아온다.
- 한 번의 순환 과정 동안 열기관의 내부 에너지는 변화 없다
(ΔU=0).
② 열기관의 열효율(e): 열기관의 열효율은 고온의 열원에서 흡수한 열량 Q1에 대하여 외부에 한 일 W의 비로 정의한다.
⇨ 열효율을 높이려면 일반적으로 고온부의 온도(T1)는 높게, 저온부의 온도(T2)는 낮게 해야 한다.
③ 열효율이 1(100 %)인 열기관(Q1=W)은 만들 수 없다: 열역학 제2법칙에 의하면 열기관이 일을 하는 과정에서 열은 주변에 존재하는 더 낮은 온도의 계로 저절로 흘러가 버리기 때문이다.
④ 빗면에 놓은 물체는 빗면을 따라 내려와 수평면에 도달하여 멈춘다. 이는 물체의 에너지가 정지 바닥이나 공기와의 마찰로 인해 모두 열로 바뀌었기 때문이다. 그러나 수평면에 있는 물체에 열을 가하면 물체가 빗면 위로 올라가지 못한다. 열은 원자나 분자의 무질서한 운동에 의한 에너지이다. 수평면에 멈춘 물체가 다시 빗면으로 올라가기 위해서는 무질서한 운동을 하던 공기 분자가 같은 방향으로 힘을 가해 물체를 움직여야 한다. 그러나 열역학 제2법칙에 따르면 그런 일이 일어날 확률은 없다. 따라서 일을 모두 열로 바꿀 수는 있지만, 열을 모두 일로 바꿀 수는 없다.
(4) 카르노 기관: 열효율이 최대인 이상적인 열기관이다.
① 순환 과정: 등온 팽창(A→B)→단열 팽창(B→C)→등온 압축(C→D)→단열 압축(D→A)
② 열효율: 고열원에서 흡수하는 열량 Q1과 저열원으로 방출하는 열량 Q2가 각각 고온부의 절대 온도 T1과 저온부의 절대 온도 T2에 비례한다. 따라서 카르노 기관의 열효율(e카)은 다음과 같다.
(5) 실제 열기관의 열효율
참고자료: EBS 수능 특강 물리1
