파동의 진행과 굴절
(1) 파동의 특성
① 파동: 공간이나 물질의 한 지점에서 발생한 진동이 주위로 퍼져 나가는 현상이다.
- 매질: 용수철이나 물과 같이 파동을 전달해 주는 물질로, 파동이 전파될 때 매질은 제자리에서 진동만 할 뿐 파동과 함께 이동하지 않는다.
- 전자기파는 매질이 없는 공간에서도 전기장과 자기장의 진동으로 전파된다.
② 파동의 종류
③ 파동의 표현
- 파장(λ): 매질의 각 점이 한 번 진동하는 동안 파동이 진행한 거리, 즉 이웃한 마루와 마루또는 골과 골 사이의 거리
- 진폭(A): 매질의 최대 변위의 크기, 즉 매질의 진동 중심으로부터 마루 또는 골까지의 거리
- 주기(T): 매질의 각 점이 한 번 진동하는 데 걸리는 시간, 즉 파동이 진행할 때 매질의 한점이 마루가 되는 순간부터 다음 마루가 되는 데까지 걸리는 시간 [단위: s]
- 진동수(f): 매질의 한 점이 1초 동안 진동하는 횟수 [단위: Hz] ⇨ f=1/T 또는 T=1/f
- 위상: 매질의 각 점들의 위치와 진동(운동) 상태를 나타내는 물리량으로, 한 파동에 있는 마루들은 위상이 서로 같고, 마루와 골은 위상이 서로 반대이다.
- 주기와 진동수는 파동을 발생시키는 파원에서 결정된다. 즉, 매질이 달라져도 주기와 진동수는 변하지 않는다.
④ 파동의 진행 속력: 파동은 한 주기(T) 동안 한 파장(λ)만큼 진행하므로 파동의 진행 속력은 파장(λ)을 주기(T)로 나눈 값이다.
v=λ/T=fλ
(2) 파동의 굴절: 파동이 진행할 때 속력이 다른 매질의 경계면에서 진행 방향이 변하는 현상이다.
① 굴절의 원인: 매질의 종류와 상태에 따라 파동의 진행 속력이 변하기 때문이다.
- 법선: 두 매질의 경계면에 수직인 직선
- 입사각( i ): 입사파의 진행 방향과 법선이 이루는 각
- 굴절각( r ): 굴절파의 진행 방향과 법선이 이루는 각
- 파동의 속력이 빠른 매질에서 느린 매질로 진행할 때 입사각( i )이 굴절각( r )보다 크고, 파동의 속력이 느린 매질에서 빠른 매질로 진행할 때 입사각( i )이 굴절각( r )보다 작다.
② 굴절 법칙(스넬 법칙)
- 굴절률(n): 매질에서 빛의 속력 v에 대한 진공에서 빛의 속력 c의 비
n=c/v
- 상대 굴절률: 매질 1의 굴절률이 n1, 매질 2의 굴절률이 n2일 때, 매질 1의 굴절률에 대한 매질 2의 굴절률(n12)
- 굴절 법칙: 매질 1에서 매질 2로 빛이 진행할 때, 매질 1의 굴절률이 n1, 매질 2의 굴절률이 n2이면 다음 관계가 성립한다.
③ 생활 속 굴절 현상
- 소리의 굴절: 공기 중에서 소리는 속력이 느린(온도가 낮은) 쪽으로 굴절한다.
⇨ 낮에는 높이 올라갈수록 기온이 낮아지므로 소리가 위로 휘어지고, 밤에는 높이 올라갈수록 기온이 높아지므로 소리가 아래로 휘어진다.
- 신기루: 공기의 온도에 따른 밀도의 변화로 빛의 진행 방향이 바뀌어 물체의 실제 위치가 아닌 곳에서 물체가 보이는 현상이다.
⇨ 지표면이 뜨거워지면 상대적으로 위쪽 공기보다 지표면 근처의 공기 밀도가 작아지고 빛의 속력이 커져서 아래로 향하던 빛이 위로 휘어져 사람의 눈에 들어오기 때문에 바닥에서도 물체가 보이고, 추운 지방에서는 온도 변화가 반대로 나타나므로 공중을 향하던 빛이 아래로 휘어져 사람의 눈에 들어오기 때문에 공중에서도 물체가 보인다.
- 렌즈: 빛의 굴절을 이용하여 빛을 모으거나 퍼지게 할 수 있도록 만든 광학 기구로, 안경, 망원경, 현미경, 사진기 등에 이용된다.
⇨ 볼록 렌즈는 빛을 모으고, 오목 렌즈는 빛을 퍼지게 한다.
- 수심이 얕아 보이는 현상: 빛이 물속에서 공기 중으로 나올 때 굴절각이 입사각보다 크고,이때 굴절된 광선의 연장선이 만나는 지점에 물체가 있는 것으로 보인다.
전반사와 광통신
(1) 전반사
① 빛의 반사: 빛이 진행하다가 서로 다른 매질의 경계면에서 원래 매질로 되돌아 나오는 현상으로, 입사각(i)과 반사각(i‘ )의 크기는 항상 같다. ⇨ i=i’
- 입사각이 증가하면 반사각과 굴절각도 증가한다.
② 빛의 전반사: 빛이 매질의 경계면에서 전부 반사되는 현상이다.
- 그림과 같이 물에서 공기로 빛을 입사시키면 입사각보다 굴절각이 크다. 입사각을 증가시키면 굴절각도 증가하게 되고, 특정한 입사각에서 굴절각은 90°가 된다. 이때의 입사각을 임계각(ic)이라 한다. 임계각보다 큰 각으로 입사된 빛은 매질의 경계면에서 전부 반사다.
- 임계각(ic): 빛이 굴절률이 큰 매질(n1)에서 굴절률이 작은 매질(n2)로 진행할 때 굴절각이 90°일 때의 입사각이다. n1/n2의 값이 작을수록 임계각이 작다.
- 빛이 굴절률이 n1인 매질에서 n2인 매질(n1>n2)로 진행할 때 임계각 ic는 다음과 같다.
sinic= n2/n1
- 전반사 조건: 빛이 굴절률이 큰 매질(밀한 매질, 느린 매질)에서 굴절률이 작은 매질(소한매질, 빠른 매질)로 진행하면서 입사각이 임계각보다 큰 경우에 전반사가 일어난다.
- 전반사의 이용: 전반사를 이용하여 빛에너지의 손실 없이 신호를 멀리까지 전송할 수 있으며, 전반사 현상은 광섬유를 이용한 광통신, 의료에서의 내시경, 카메라, 쌍안경 등에 이용된다.
③ 생활 속 전반사의 이용
- 쌍안경: 프리즘 내부에서의 전반사를 이용하여 빛의 진행 경로를 바꾸고, 렌즈를 사용해 먼 곳의 물체를 확대하여 볼 수 있다.
- 자연 채광: 태양을 추적하는 집광기로 모은 빛을 광섬유를 묶어서 만든 광케이블을 사용해 지하로 이동시켜 어두운 지하를 밝게 한다.
- 내시경: 쉽게 휘어지도록 가늘게 만든 광섬유 다발을 연결한 소형 카메라를 사용해 인체 내부 장기의 모습을 살펴볼 수 있다.
- 장식품: 광섬유를 사용하여 예술품이나 장식품을 만들 수 있다.
- 다이아몬드: 거의 모든 방향의 입사 광선을 전반사시키고, 다이아몬드 내부에서 여러 번 전반사되기 때문에 무지갯빛 광채를 낸다.
(2) 광통신
① 광섬유의 구조: 빛을 전송시킬 수 있는 투명한 유리 또는 플라스틱 섬유로, 중앙의 코어를클래딩이 감싸고 있는 이중 원기둥 모양이다. 굴절률은 코어가 클래딩보다 크므로 코어와 클래딩의 경계면에서 입사각이 임계각보다 클 때 빛은 전반사하면서 코어를 따라 진행한다.
② 광통신: 음성, 영상 등의 정보를 담은 전기 신호를 빛 신호로 변환하여 빛을 통해 정보를 주고받는 통신 방식이다.
③ 광통신 과정: 음성, 영상 등과 같은 신호를 전기 신호로 변환한 후 레이저나 발광 다이오드를 사용하여 빛 신호로 변환하고, 빛 신호가 광섬유를 통해서 멀리까지 전달되면 수신기의광 검출기에서 전기 신호로 변환하여 음성, 영상 등을 재생한다.
④ 광통신의 장단점
- 장점: 도선을 이용한 통신에 비해 더 많은 양의 정보를 보낼 수 있다. 또한, 외부 전파에 의한 간섭이나 혼선이 없고, 도청을 할 수 없다.
- 단점: 연결 부위에 작은 먼지가 끼거나 틈이 생기면 광통신이 불가능해지기도 하고, 한번 끊어지면 연결하기가 어렵다.
전자기파의 종류 및 활용
(1) 전자기파: 전기장과 자기장이 서로를 유도하며 진행하는 파동이다.
① 전자기파의 전기장과 자기장의 진동 방향은 서로 수직이고, 이때 전자기파는 전기장과 자기장의 진동 방향에 수직인 방향으로 진행하므로 횡파이다.
② 전자기파는 매질이 없어도 진행하며, 진공에서 전자기파의 속력은 파장에 관계없이 약3×108m/s이다.
③ 같은 매질에서 진동수가 클수록(파장이 짧을수록) 에너지가 크다.
④ 전자기파는 파동의 일반적인 성질인 간섭, 회절 현상과 같은 파동성을 나타내고, 광전 효과와 같은 입자성도 나타낸다.
(2) 전자기파의 종류와 이용: 전자기파는 비슷한 성질을 가진 파장의 구간을 정하여 구분한다.
파동의 간섭
(1) 파동의 중첩
① 중첩 원리: 두 파동이 겹칠 때 합성파의 변위는 각 파동의 변위의 합과 같다.
② 파동의 독립성: 두 파동은 중첩 이후에 서로 다른 파동에 아무런 영향을 주지 않고 본래의특성을 그대로 유지하면서 진행한다.
③ 합성파: 두 개 이상의 파동이 중첩된 결과 만들어지는 파동이다.
(2) 간섭: 두 파동이 중첩되어 진폭이 커지거나 작아지는 현상이다.
① 보강 간섭: 간섭하는 두 파동의 변위의 방향이 같아서 중첩되기 전보다 진폭이 커지는 간섭이다.
② 상쇄 간섭: 간섭하는 두 파동의 변위의 방향이 반대여서 중첩되기 전보다 진폭이 작아지는간섭이다.
(3) 소리의 간섭: 두 스피커에서 발생하는 소리가 크게 들리는 지점(P)에서는 보강 간섭이 일 어나고, 작게 들리는 지점(Q)에서는 상쇄 간섭이 일어난다.
(4) 물결파의 간섭: 물결파 투영 장치의 두 파원에서 파장과 진폭이 같은 물결파를 같은 위상으로 발생시킬 때 나타나는 무늬는 다음과 같다.
① 보강 간섭 지점(P, Q 지점): 수면의 높이가 계속 변하므로 무늬의 밝기가 변한다.
② 상쇄 간섭 지점(마디선, R 지점): 수면이 거의 진동하지 않으므로 무늬의 밝기가 변하지 않는다.
(5) 빛의 간섭: 빛은 보강 간섭을 하면 밝기가 밝아지고, 상쇄 간섭을 하면 밝기가 어두워지므로 보강 간섭이 일어나면 그 색깔의 빛이 더 밝게 보이고, 상쇄 간섭이 일어나면 검게 보인다.
(6) 파동의 간섭의 이용
① 상쇄 간섭의 이용
- 소음 제거 헤드폰: 헤드폰에 달린 마이크로 외부 소음이 입력되면 소음과 상쇄 간섭을 일으킬 수 있는 소리를 발생시켜서 마이크로 입력된 소음과 헤드폰에서 발생시킨 소리가 서로 상쇄되어 소음이 줄어든다. 이 원리는 자동차나 항공기 엔진의 소음을 제거하는 기술로 발전하여 다양한 분야에 이용되고 있다.
- 렌즈 코팅: 안경 렌즈, 카메라 렌즈, 망원경 렌즈 등의 렌즈 표면에 적당한 두께의 얇은 막을 코팅하면 코팅 막의 윗면에서 반사된 빛과 아랫면에서 반사된 빛이 상쇄 간섭을 일으켜 선명한 시야를 얻을 수 있다.
② 보강 간섭의 이용
- 악기: 현악기는 줄에서, 관악기는 공기 기둥에서, 타악기는 판에서 진동이 발생한다. 현악기의 줄에서, 관악기의 관 내부의 공기에서, 타악기의 울림통에서 보강 간섭이 일어나면 크고 선명하며 일정한 음파를 만든다.
- 초음파 충격: 초음파 발생기에서 발생한 초음파가 결석이 있는 위치에서 보강 간섭을 하여 결석을 깨뜨린다. 신체 내부의 다른 조직을 통과할 때 파동의 세기가 약하여 다른 조직에 손상을 주는 것을 최소화하면서 필요한 부위에서 파동의 세기를 강하게 할 수 있다.
- 지폐 위조 방지: 잉크 속에 포함된 미세한 입자들의 모양이 비대칭이어서 입자의 윗면과 아랫면에서 반사된 빛 중에서 보강 간섭을 하는 빛의 색깔이 잘 보이게 된다. 따라서 고성능 컬러 프린트로도 복사할 수 없기 때문에 지폐의 위조를 방지할 수 있다.
참고자료: EBS 수능 특강 물리1
