여러 가지 운동
(1) 운동의 표현
① 운동: 물체의 위치가 시간에 따라 변하는 것을 운동이라고 한다.
② 이동 거리와 변위
- 이동 거리: 물체가 이동한 경로의 길이로, 크기만 있고 방향이 없는 물리량이다.
- 변위: 처음 위치에서 나중 위치까지의 위치 변화량으로, 크기와 방향이 있는 물리량이다. 변위의 크기는 처음 위치와 나중 위치를 이은 직선 거리이고, 변위의 방향은 처음 위치에서 나중 위치를 향하는 방향이다.
③ 속력: 단위 시간(1초) 동안 이동 거리를 속력이라고 하며, 물체의 빠르기를 나타낸다.
속력= 이동 거리/걸린 시간[단위: m/s]
- 평균 속력: 전체 이동 거리를 걸린 시간으로 나눈 값이다.
④ 속도: 단위 시간(1초) 동안 변위를 속도라고 하며, 물체의 빠르기와 운동 방향을 함께 나타낸다.
속도= 변위/걸린 시간[단위: m/s]
- 평균 속도의 크기: 전체 변위의 크기를 걸린 시간으로 나눈 값이다.
⑤ 가속도: 단위 시간(1초) 동안 속도 변화량을 가속도라고 한다. 가속도는 속도 변화량을 걸린시간으로 나눈 값으로, 크기와 방향을 함께 나타낸다.
가속도= 속도 변화량/걸린 시간= (나중 속도-처음 속도)/걸린 시간[단위: m/s2]
- 가속도의 방향과 속력: 물체가 직선상에서 운동할 때, 가속도의 방향이 운동 방향과 같으면 속력이 증가하고, 가속도의 방향이 운동 방향과 반대이면 속력이 감소한다.
(2) 운동의 분류
① 등속 직선 운동: 물체의 속도가 일정한 운동을 등속 직선 운동이라고 한다. 물체의 빠르기와 운동 방향은 변하지 않으며, 등속도 운동이라고도 한다.
② 속력만 변하는 운동: 물체의 운동 방향은 변하지 않고 빠르기만 변하는 가속도 운동이다.
③ 운동 방향만 변하는 운동: 물체의 빠르기는 변하지 않고 운동 방향만 변하는 가속도 운동이다.
④ 속력과 운동 방향이 모두 변하는 운동: 일상생활에서 보는 대부분의 물체의 운동으로, 속력과 운동 방향이 함께 변하는 가속도 운동이다.
(3) 등가속도 직선 운동: 마찰이 없는 빗면을 따라 내려가는 물체의 운동과 같이 직선상에서 속도가 일정하게 변하는 운동으로, 가속도가 일정한 직선 운동이다.
① 속도와 시간의 관계: 처음 속도를 v0, 나중 속도를 v, 걸린 시간을 t라고 하면 속도 변화량이 v–v0이므로 가속도 a는 a=(v-v0)/t 이다. 따라서 나중 속도 v는 다음과 같다. ⇨ v=v0+at
② 변위와 시간의 관계: 속도–시간 그래프에서 그래프가 시간 축과 이루는 면적은 변위이다. 따라서 시간에 따른 변위 s는 다음과 같다. ⇨ s=v0t+1/2at2
③ 속도와 변위의 관계: ①에서 t=(v–v0)/a 을 ②의 s=v0t+1/2at2에 대입하면 속도와 변위의 관계는 다음과 같다. ⇨ 2as=v2–v02
④ 평균 속도: 등가속도 직선 운동을 하는 물체의 평균 속도는 처음 속도와 나중 속도의 중간값이다. v평균=(v0+v)/2
⑤ 등가속도 직선 운동의 그래프
힘
(1) 힘: 물체의 모양이나 운동 상태를 변화시키는 원인을 힘이라고 한다.
① 힘의 표시: 힘의 3요소(힘의 크기, 힘의 방향, 힘의 작용점)로 나타낸다.
② 힘의 단위: N(뉴턴)을 사용한다.
- 1 N은 질량이 1 kg인 물체를 1 m/s2으로 가속시키는 힘이다.
⇨ 1 N=1 kg·m/s2
(2) 힘의 합성
① 알짜힘(합력): 한 물체에 여러 힘이 작용할 때 물체에 작용한 모든 힘을 합한 것을 합력 또는 알짜힘이라고 한다.
② 힘의 합성
- 같은 방향의 두 힘의 합성: 합력의 크기는 두 힘의 크기의 합과 같고, 방향은 두 힘의 방향과 같다.
- 반대 방향의 두 힘의 합성: 합력의 크기는 두 힘의 크기의 차와 같고, 방향은 크기가 큰 힘의 방향과 같다.
(3) 힘의 평형: 한 물체에 작용하는 힘들의 합력이 0일 때, 이 힘들이 서로 평형을 이룬다고 하며, 물체는 힘의 평형 상태에 있다.
① 정지해 있거나 등속 직선 운동(등속도 운동)을 하는 물체는 힘의 평형 상태에 있다.
② 한 물체에 작용하는 두 힘의 크기가 같고 방향이 반대이면 두 힘은 평형을 이룬다.
뉴턴 운동 제1법칙(관성 법칙)
(1) 관성: 물체가 자신의 운동 상태를 계속 유지하려는 성질을 말한다.
① 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있으려는 성질이 있다.
② 운동하는 물체는 계속 같은 속도로 운동하려는 성질이 있다.
③ 질량이 클수록 운동 상태를 변화시키기 어려우며 관성이 크다.
(2) 뉴턴 운동 제1법칙: 물체에 작용하는 알짜힘이 0일 때, 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있고, 운동하는 물체는 계속 등속 직선 운동을 한다. 이것을 뉴턴 운동 제1법칙 또는 관성법칙이라고 한다.
뉴턴 운동 제2법칙(가속도 법칙)
(1) 가속도와 힘 및 질량의 관계
① 힘과 가속도의 관계: 질량을 일정하게 유지하고 알짜힘을 2배, 3배, … 로 증가시키면 속도–시간 그래프의 기울기(가속도)는 2배, 3배, … 로 증가한다.
⇨ 질량(m)이 일정하면 가속도(a)는 알짜힘(F)에 비례한다. [a∝F(m: 일정)]
② 질량과 가속도의 관계: 알짜힘을 일정하게 유지하고 질량을 2배, 3배, … 로 증가시키면 속도–시간 그래프의 기울기(가속도)는 1/2배, 1/3배, … 로 감소한다.
⇨ 힘(F)이 일정하면 가속도(a)는 질량(m)에 반비례한다. [a∝1/m(F: 일정)]
(2) 뉴턴 운동 제 2 법칙: 가속도는 물체에 작용하는 알짜힘에 비례하고 질량에 반비례하는데,이를 뉴턴 운동 제2법칙 또는 가속도 법칙이라고 한다. 가속도의 방향은 물체에 작용하는 알짜힘의 방향과 같다.
뉴턴 운동 제3법칙(작용 반작용 법칙)
(1) 작용 반작용: 힘은 두 물체 사이의 상호 작용으로 항상 쌍으로 작용한다. 쌍으로 작용하는두 힘의 크기는 같고 방향은 반대이다. 즉, 물체 A와 물체 B가 상호 작용하였을 때, A가 B에 작용하는 힘(FAB)과 동시에 B가 A에 작용하는 힘(FBA)이 있다. 이때 FAB를 작용이라 하면, FBA는 반작용이라고 한다. 상호 작용하는 두 힘 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
(2) 뉴턴 운동 제3법칙: 작용과 반작용은 항상 크기가 같고 방향은 반대이다. 이를 뉴턴 운동제3법칙 또는 작용 반작용 법칙이라고 한다.
(3) 작용 반작용의 예
참교자료: EBS 수능 특강 물리1
